La mécanique lagrangienne classique n'avait pas révélé tous ses secrets. La géométrie montrant que toute trajectoire classique est la succession d'intervalles dans lesquels la position et le temps sont liés par une bijection, l'hypothèse classique d'indépendance de la position et du temps ne tient plus. Ce fait rapporté à l'arsenal lagrangien classique mène à de nouvelles équations de Lagrange, plus simples et même intégrables. Cet ouvrage expose ce résultat avant d'en tirer les conséquences dans les domaines de l'astronomie, de l'électromagnétisme, de l'atome et de la thermodynamique.
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